مستثنی از این مهم نبوده و در این زمینه نیز پیشرفتهای چشمگیری حاصل شده است. یکی از دلایل پیشرفت در حل مسائل غیرخطی وجود ابررایانه ها در حال حاضر نسبت به زمان کارمن16 که مقاله ای تحت عنوان “مهندسین با رفتار غیرخطی، چالش پیدا می کنند” ارائه کرد می باشد، و جهتگیری تحقیقات از آیروالاستیسیته خطی به سمت رفتار غیرخطی می باشد.
تا مدتها پرواز تنها با استفاده از هواپیمای چند باله میسر بود. در سال 1917 تولید اولین هواپیمای جنگی تک باله آغاز شد ولی این نوع هواپیماها تا اواسط دهه 30 بازدهی خوبی نداشتند. اکثریت اشکالات، ناشی از عدم شناخت و تحلیل درست از رفتار آیروالاستیک اجسام پرنده بود. اولین کار تئوری روی آیروالاستیسیته را رایزنر در سال 1926 انجام داد که در آن توزیع نیروی آیرودینامیکی روی بال و سرعت واگرایی بال تعیین شده بود. اولین یادداشت علمی در این زمینه به گزارش فوکر در خلال جنگ جهانی اول مربوط می شود که در آن دلیل فیزیکی شکست بال هواپیمای فوکر D-8 در اثر پدیده فلاتر تشریح شده است. در سال 1932 در مقاله ای تأثیر آیروالاستیسیته بر پایداری دینامیکی با در نظر گرفتن سطوح کنترل بررسی و در طی این سالها تا سال 1935 اصول طراحی بالها با در نظر گرفتن ناپایداری دینامیکی (فلاتر) به خوبی با استفاده از فرض جریان پتانسیل برای سیال و فرض ساز? دو بعدی برای بال استخراج شد.
دو گروه سیالاتی و جامداتی روی آیروالاستیسیته کار می کردند. گروه سیالاتی به دنبال بیان روابط آیرودینامیکی برای کاربرد در آیروالاستیسیته بودند. اشخاص نظیر اشلی و زارتاریان با ارائه فرضیه پیستون، ساده سازی فوق العاده ای برای بررسی مسائل آیروالاستیسیته در اکثر رژیمهای حرکتی ایجاد نمودند. ولی از آنجا که در تمامی تحلیلهای ارائه شده اثرات غیردائم جریان به طور کامل شبیه سازی نمی شد، محققین به دنبال استفاده از معادلات آیرودینامیک غیردائم حاکم بر روی اجسام پرنده بودند. عمده این فعالیتها با استفاده از شبیه سازی جریان پتانسیل غیردائم انجام می گرفت، کاری که محققین اولیه برای حالتهای تحلیلی انجام می دادند. محققین امروزی نیز برای اجسام با هندسه های پیچیده از همان ایده استفاده می نمایند. این روشها آنقدر کارا هستند که هنوز نیز به عنوان مناسب ترین کاندیدا برای این منظور می باشند . روشهای مبتنی بر حل پتانسیل برای جریانهای غیرچرخشی بازده خوبی داشته اند، در حالی که این روشها برای تخمین نیروهای آیرودینامیکی دارای رفتار پیچشی مناسب نمی باشند و برای این نوع مسائل از معادلات اولر استفاده می شوند . تمامی روشهای فوق با روشهای محاسبات سازه ای نظیر روش اجزاء محدود ترکیب شده و در بعد زمان انتگرال گیری می شوند. این کار بسیار وقتگیر و پرهزینه بوده و به خصوص برای معادلات کاملتر آیرودینامیکی با استفاده از امکانات فعلی مقرون به صرفه نمی باشد. از آنجا که در معادلات حاکم بر دینامیک سازه، تحلیل مودال پاسخ گوی این مشکل بود، به همین دلیل محققین به دنبال روشی مشابه برای حل معادلات آیرودینامیک بوده اند. اولین تحلیل مودال سیال توسط پاکر انجام شد.به فاصله زیادی از پارکر (به دلیل مشکلات عددی) در سالهای اخیر رفتار غیرخطی جریان با استفاده از مودها بررسی شد. بعد از این بررسی بلافاصله این روش برای بررسی رفتار غیردائم سیال به کار گرفته شد . بلافاصله ایده استفاده از این روش برای بیان مسائل آیروالاستیسیته با استفاده از الگوی دینامیک سازه ای دو درجه آزادی به کار گرفته شد .هال با استفاده از این روش و به کمک حل پتانسیل، کلیات نحوه محاسبه مودهای آیروالاستیک را بیان نمود . تانگ و همکاران این مطالعه را برای الگوی سازه ای فوق الذکر با فنر غیرخطی انجام دادند. حدادپور در ادامه با استفاده از مقادیر و بردارهای ویژه آیروالاستیک رفتار آیروالاستیسیته بالکهای مافوق صوت را بررسی کرد .استفاده از روش خطی برای شبیه سازی و پیش بینی رفتار سیستم دارای منابع غیرخطی غیرممکن است. اهمیت بررسی رفتار غیرخطی با پیدایش فن آوری جدید تولید اجسام پرنده افزایش چشمگیری داشته است. دامنه پیش بینی و خصوصیات LCOs در زمینه های آیرودینامیک، سازه و کنترل به عنوان موارد بحرانی، توجه محققین را به خود معطوف کرده است.در دهه 50 اثر رفتار غیرخطی متمرکز سازه ای روی سیستم های آیروالاستیک توسط ولستون بررسی شد. او اثرات رفتار غیرخطی درجه سوم و لقی را بر روی سرعت فلاتر با تغییر دادن زاویه پیچش اولیه مورد مطالعه قرار داد او نشان داد که ناپایداری فلاتر برای حالت لقی و hysteresis وابسته است به شرایط اولیه و افزایش جابجایی اولیه، سرعت فلاتر را کاهش می دهد اما Cubic hardeniung در محدوده LCO و مرز پایداری مستقل از شرایط اولیه است. در دهه 70 بریتبچ تعداد دیگری از رفتارهای غیرخطی اجسام پرنده را مورد بررسی قرار داد. او روشی برای تحلیل اثر غیرخطی هنگامی که معادلات آیروالاستیک بر روی پایه های مودال فرمول بندی شده اند و ترمهای غیرخطی، خطی شده اند پیشنهاد داد. معادلات خطی شده حرکت در حوزه زمان یا فرکانس به وسیله زیرآرایه های تکرارپذیر انتگرال گیری شده بودند و مرز فلاتر با استفاده از روش بالانس هارمونیک همراه با یک تابع توصیفی، مشخص شده بود.
در سال 1992 پوتکانسکی رفتارهای غیرخطی سازه ای در حوزه فرکانسی با استفاده از توابع بدست آمده از روشهای هارمونیک را مورد مطالعه قرار داد .برای تحلیل سرعت فلاتر گرزینسکی از روش Center Manifold Reduction استفاده کرد که سیستم آیروالاستیکی با غیرخطی هایی از نوع چند جمله ای را مورد بررسی قرار داد و مرز سرعت فلاتر را برای انشقاق هوف17 دو درجه آزادی مشخص نمود.این روش نیاز به دانستن تنها ماتریس آلمانهای آیرودینامیکی و مشتقات آن نسبت به پارامتر انشقاق دارد. اما این روش نمی تواند در مورد غیرخطی لقی و Hysteresis بسط داده شود.برای یک ایرفویل دو درجه آزادی با غیرخطی های درجه سه در جریان تراکم ناپذیر، گرزینسکی نتایج خوبی از انتگرال عددی معادلات آیروالاستیک گرفت. قبلاً یانگ و زائو روی LCOs پدید آمده از یک ایرفویل با پدیده غیرخطی لقی در زاویه پیچ و تحت جریان تراکم ناپذیر، به جایی که بارهای آیرودینامیک به وسیله تابع تئودورسون تقریب زده شده بود مطالعه کرده بودند . در ادامه، بررسی روی رفتار غیرخطی آیروالاستیسیته به سمت تمرکز بر روی سازه و غیرخطی های آیرودینامیک کشیده شد و اغلب کارها بر روی گسترش راه حلهای دینامیک سیالات محاسباتی غیردائم در رژیم گذر از صوت انجام شد . از کارهای مورد توجه اخیر یکی از کارهای کونر و هولدن ودیگری مطالعات عددی متفاوتی است که توسط کیم و لی بر روی رفتار غیرخطی سازه ای انجام گرفته است. پرایس تشخیص داد که تابع واگنر با مولفه های نمایی می تواند برای مدل کردن بارهای آیرودینامیکی غیردائم بکار برده شود. معادلات آیروالاستیک نیز در روش او به وسیله مدل تفاضل محدود انتگرال گرفته شده بودند. همچنین LCOs و حرکت آشوبناک را در سرعت ثابت که به شدت با شرایط اولیه تغییر می کند نمایش داد پرایس مطالعات را به وسیله تحلیل دیاگرام انشقاق سیستمهای مختلف آیروالاستیک ادامه داد و از معادلات آیروالاستیک برای حذف کردن ترمهای انتگرال پیدا شده در تابع واگنر دو بار مشتق گرفت پایوریون از روش مودهای متعامد و مدل فضای حالت برای مدل کردن بارهای آیرودینامیکی و معادلات آیروالاستیک جسم پرنده با وجود نیروی برگشتی تعمیم یافته درجه سوم استفاده کرد .کوسن و بندیکسن بر روی حرکت یک ایرفویل با داشتن پدیده غیرخطی لقی در پیچش تحت جریان غیرلزج با استفاده از معادلات اویلر مطالعه کردند . از کارهای مهم دیگر، کار داول در زمینه رفتار غیرخطی یک ایرفویل با وجود لقی در سطح کنترل آن با استفاده از مدل آیرودینامیک رتبه کاسته بود.
داگونجی در سال 1992 منابع ایجادکننده آیروالاستیسیته غیرخطی را دسته بندی کرد و با کمک مثالهایی هریک را توضیح داد . بر طبق این دسته بندی، آیروالاستیسیته غیرخطی هم می تواند ناشی از آیرودینامیک و هم می تواند ناشی از سازه باشد. غیرخطی سازه ای می تواند ناشی از غیرخطی هندسی مانند تغییر مکان با دامنه های بزرگ، اتصالات و سیستمهای کنترل یا غیرخطی مواد باشد.
غیرخطی آیرودینامیکی می تواند ناشی از زاویه حمله های بزرگ، رژیم های جریانی گذر از صوت، شوک، جدایش جریان و bluff body ها باشد. لی، گانگ و وانگ در سال 1997 پاسخ دینامیک یک ایرفول دو درجه آزادی را با فرض سختی غیرخطی درجه سه بر مبنای معادلات دافینگ بدست آوردند. در این کار از فرم انتگرالی آیرودینامیک خطی غیردائم بر مبنای تابع واگنر استفاده کردند. پس از آن جانگ وان، کوردیلا و استرگاناک با قرار دادن یک فلپ روی ایرفول و با کمک روابط آیرودینامیک شبه دائم، فنر غیرخطی پیچشی و تکنیک خطی کنترلی پسخور18، انشقاق شاخه ای19 و هوف20 را بررسی کردند .
نتایج بدست آمده نشان می دهد در نظر گرفتن غیرخطی سازه ای باعث افزایش سرعت فلاتر با افزایش زاویه حمله می شود. همچنین در نظر گرفتن اثرات واماندگی در این حالت نیز باعث افزایش بیشتر سرعت فلاتر در زاویه حمله های پایین و کاهش شدید آن در زاویه حمله های بالا می شود .نیل و استراگاناک پس از آزمایش فلاتر یک بال با وجود فنر غیرخطی جهت نصب آن در سال 1998 نشان دادند که برای سختی فنر می توان از مدل غیرخطی درجه سه21 استفاده کرد .لی پرایس و وانگ در سال 1999 نشان دادند که وجود عامل غیرخطی نظیر لقی و ترم های درجه سه سختی می تواند باعث آشوب22 و یا انشقاق23 در سیستم آیروالاستیک یک ایرفول شود. همچنین نشان دادند که مسیر رسیدن به آشوب برای غیرخطی های هندسی سیستم از طریق دیاگرام انشقاق و برای غیرخطی ناشی از لقی از طریق دو برابر شدن فرکانسها اتفاق می افتد. در همان سال کو و استرگاناک با در نظر گرفتن یک مدل دو بعدی سازه ای که دارای ترم پیچشی غیرخطی بود آیرودینامیک شبه دائم را به همراه یک کنترل کننده پسخور خطی بکار گرفتند و نشان دادند تغییر موقعیت محور الاستیک و تغییر سرعت جریان می تواند باعث وقوع پدیده های آشوبناک انشقاق هوف و انشقاق شاخه ای شود.
در سال 2000 پاتیل و هاجز با استفاده از مدل دینامیک ذاتی بیم24 و آیرودینامیک غیردائم حالت محدود25 با در نظر گرفتن رفتار واماندگی بال نشان دادند رفتار پس از فلاتر26 بال به صورت LCOs می باشد. پس از آن پریدیکمن و موک نشان دادند که آیرودینامیک غیرخطی به تنهایی می تواند باعث LCOs شود .در همان سال لیو، وانگ و لی با کمک مدل ایرفویل دو درجه آزادی و آیرودینامیک غیردائم با استفاده از تابع وگنر، کابردهای تئوری Center Manifold را در آیروالاستیسیته غیرخطی نشان دادند. شناسایی و کنترل LCOs در سیستمهای آیروالاستیک با استفاده از یک ایرفول دو درجه آزادی با فرض غیرخطی بودن سیستم پیچشی آن و آیرودینامیک شبه دائم و مقایسه نتایج تست با تئوری نیز در آن سال توسط استرگاناک و همکارانش انجام گرفت در همین سال روبرتز و همکارانش با استفاده از روش حل عددی پیوسته27، معادلات فضای حالت یک ایرفول دو بعدی با وجود لقی غیرخطی تکه ای هموار28 را برای یک سیستم آیروالاستیک تحلیل کردند.
در سال2002 شهرزاد و محزون نشان دادند سرعت فلاتر یا سرعت LCOs با تغییر درجه غیرخطی سختی فنر تغییر نمی کند و این موضوع وابستگی زیادی به ضرایب سختی غیرخطی دارد. همچنین با مقایسه نتایج آیرودینامیک دائم و غیردائم نشان دادند که برای نسبت فرکانسهای طبیعی خمش به پیچش کمتر از یک نتایج بسیار به هم نزدیک و برای نسبت بالاتر از یک نتایج متفاوت هستند. همزمان هاجز، پاتیل و چائه اثرات وجود ی

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید